Кривой

Кривой, Кривая, Кривизна /Kurva/

Рувики

https://ru.ruwiki.ru/wiki/Кривая Кривая. Крива́я или ли́ния — геометрическое понятие, определяемое в разных разделах математики различно.

Элементарная геометрия

В рамках элементарной геометрии понятие кривой не получает отчётливой формулировки. Например, в «Началах» Евклида она определялась как «длина без ширины», также иногда её определяли как «границу фигуры».

По существу в элементарной геометрии изучение кривых сводится к рассмотрению примеров (прямая, отрезок, ломаная, окружность и др.). Не располагая общими методами, элементарная геометрия довольно глубоко проникла в изучение свойств конкретных кривых (конические сечения, некоторые алгебраические кривые высших порядков и некоторые трансцендентные кривые), применяя в каждом случае специальные приёмы.

Трансцендентные кривые

Трансцендентные кривые — это кривые, не являющиеся алгебраическими. Более точно, трансцендентные кривые — кривые, которые можно задать как линию уровня аналитической, но не алгебраической функции (или, в многомерном случае, системы функций). Примеры трансцендентных кривых:

• Гипоциклоида
• Гиперболическая спираль
• Кардиоида
• Квадратриса
• Клотоида
• Роза (плоская кривая)
• Синусоида
• Синусоидальная спираль
• Спираль Архимеда
• Трактриса
• Трохоида
• Цепная линия
• Циклоида
• Циклоидальная кривая
• Циссоида Диокла
• Эпициклоида

Типы кривых

Замкнутая кривая — кривая, у которой начало совпадает с концом. Плоская кривая — кривая, все точки которой лежат в одной плоскости. Простая кривая — то же, что кривая Жордана. Путь — непрерывное отображение отрезка [0,1] в топологическое пространство.

Типы точек на кривой

• Точка излома * Касп * Точка перегиба * Двойная точка

См. также

Кривая Осгуда Длина кривой Кривая второго порядка Кривизна Кривые и их каустики

Категории: Кривые:Общая топология Метрическая геометрия

Содержание доступно по лицензии (CC BY-SA 4.0)

Ссылки

• Вкривь и вкось

Цитаты

• Я знаю, что есть иные из нас, которые от души готовы посмеяться над кривым носом человека и не имеют духа посмеяться над кривою душою человека. /Гоголь Н.В./

Фильмы

• Вкривь и вкось. CrissCross, 1991 / ru. Крест-накрест
• Изгиб. Curve, 2016
• Искривление. Curvature, 2017
• Кривая дорога. He Went That Way, 2023
• Кривая линия. Curve, 2015
• Кривые линии бога. Los renglones torcidos de Dios, 2021 / en. God's Crooked Lines